羅茨鼓風機屬容積式風機，是一種典型的氣體增壓與輸送機械產品，廣泛應用于石油、化工、紡織、食品、造紙、水產養(yǎng)殖、電鍍、建材、冶煉、礦山、電力等產業(yè)。

在化工、石油行業(yè)中，羅茨鼓風機為作業(yè)中的物理過程和化學過程提供反應氣體的作用，如氧化碳、氫氣、氧氣、二氧化碳、硫化氫、二氧化硫、甲烷、煤氣等。除此之外，羅茨鼓風機也屬于真空設備，用于粉體谷物顆粒輸送、集塵、力口工物吸著保持、濃縮空氣干燥、脫水等領域。

羅茨鼓風機主要有二葉和三葉風機二類，目前三葉羅茨鼓風機比較常用。在風機領域，市面上的四葉羅茨鼓風機比較少見，與二葉、三葉羅茨風機相比，四葉羅茨鼓風機更具穩(wěn)定性、性能可靠、工作效率高、能耗低、噪音小等，因此國內不少風機生產廠家開始引進生產四葉羅茨鼓風機。

隨著互聯(lián)網時代的高速發(fā)展，運用計算機對葉輪機械內部實際流動進行數據模擬其流動狀況也成為一種新手段。運用動網格技術，采用氣體流動控制方程方程和標準k一 e湍流模型，對四葉羅茨風機內部流場進行數值模擬。

羅茨鼓風機兩葉輪在旋轉過程中相互嚙合，致使風機內部的流動情況特別復雜。國內對于羅茨風機數值模擬很少，一般采用穩(wěn)態(tài)的簡化模型。羅茨鼓風機隨著轉子轉動流體空間變化很大，這些簡化方法無法滿足實際要求，必須使用難度較大的動網格技術進行模擬。

1氣體流動的控制方程

羅茨風機內氣體視為可壓縮理想氣體，其工作過程屬于流動與傳熱的耦合問題，滿足下列的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程及氣體狀態(tài)方程，湍流模型采用工程中最常用的標準k一嘴型。

其中P為氣體密度，運動粘性系數，為氣體比熱，X為分子導熱系數，R為氣體常數，Bi為體積力。

2計算方法

2.1研究對象及操作條件

選取如下圖所示的四葉羅茨風機作為研究對象。轉子的轉速n= 1500rpm,則旋轉周期為T= 0.04s ,選取時間步長△t=0.0025T。設置進出口為壓力邊界條件，環(huán)境溫度及固體邊界溫度設為恒溫25°C。

2.2物理模型的簡化

由于羅茨風機三維模型可以由二維模型軸向延伸得到，二維計算模型已能滿足分析流場的需求。另外本文為非定常計算，花費的時間較長，劃分的總體網格數大，所以計算中采用了二維模型。

2. 3動網格的實現

由于羅茨型風機進排氣容積呈周期性變化，計算域與網格隨時間的變形和位移十分顯著，現有的cro技術只有動網格才能實現這種狀況下的動態(tài)模擬。本文采用局部網格再生成和彈性光滑模型來實現動網格以適應實際流場的需要。選取圖1中從進氣口到排氣口的流動空間作為計算域，采用三角形非結構化動網格。局部網格再生成模型用于確定時間步長改變后哪些 網格被重新劃分。在進行下一個時間步迭代之前，重新檢查網格的尺度和扭曲率，當網格的尺寸大于或小于設定尺寸，網格畸變率大于系統(tǒng)畸變率標準，則進行網格再生成。通過編制 或自定義函數（UDF)對轉子的旋轉運動參數進行定義，控制其運動大小方向。計算域的初始網格是比較規(guī)則均勻的網格（如圖2(a)>隨著時間的變化，網格因變形與重組也不斷發(fā)生變 化，如圖 2（a）( b) ( c) ( d)。

2.4數值解法

計算中采用有限體積法求解，壓力項用PRESIO格式離散，擴散項用中心差分格式離散，其余項用二階迎風格式離散，壓力速度耦合方程采用PISO算法求解。

3計算結果及分析

3.1流量變化規(guī)律

圖3給出了四葉羅茨風機進氣口質量流量隨時間的變化曲線，排氣口質量流量與進口完全對應。由圖3可見，風機在經歷了一段啟動時間（約T/8 )后，氣體質量流量（在0. 049?0. 053 kg/范圍內）隨時間作規(guī)則的周期變化，即流動進入了相對穩(wěn)定的階段。在一個轉子旋轉周期T內，流量隨時間出現8次諧波變化，頻率正好是羅茨風機葉片數的一倍，這是兩個轉子交互作用所產生的結果。與三葉羅茨風機相比，四葉羅茨風機流量變化顯得較為平穩(wěn)，波動幅度也有所減小。

3. 2流場分布

圖4給出四葉羅茨風機流場分布隨時間的變化，流速在0? 20 m/范圍內變化，其中θ表示左側轉子的轉角位置。圖4的4 個流場分別對應于圖3的4個典型時刻。由圖3、圖4可見，θ=0°和θ=45°商個時刻，進排氣口流量最小，整個風機內流速較低。θ=22.5°和θ=6.75°商個時刻，進排氣口流量達到最大值，整個風機內流速較高。流量流場變化周期為T/S相位角為45°。

3. 3靜壓場分布

圖5給出四葉羅茨風機靜壓場分布隨時間的變化，4個靜壓場分別對應于圖3的4個典型時刻，壓力在0?1000P內變化。從計算得到的靜壓分布值隨時間的變化規(guī)律看，進氣口位置的平均壓力與流量值成反比，當風機流量達到最大值時，進氣口的平均壓力達到最小值；反之，當流量達到最小值時，進氣口的平均壓力達到最大值。

通過對四葉羅茨風機進排氣過程的非穩(wěn)態(tài)流動進行數值模擬，得出四葉羅茨風機質量流量、流速場、壓力場隨時間變化的一般規(guī)律。四葉羅茨風機結構上有較好的對稱性，其流動性能顯得較為平穩(wěn)、可靠。相信，未來的風機行業(yè)四葉羅茨鼓風機會引領發(fā)展，大綻光彩的。

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